Statistik-Könner aufgepasst - Hilfe für Mathenull

[Benutzer139069 (33)]

Hallo an alle Rechenfreudigen unter uns! Ich brauche kurz eine kleine Hilfe bei der Berechnung des Medians...die Formel kenn ich und was was sein soll, weiß ich auch. Bisher hatte ich auch keine Probleme, das richtige Ergebnis zu errechen, jetzt hat uns unser Professor allerdings eine Probeklausur gegeben, bei der ich total scheitere! Ich kann einfach nicht den Eingriffsspielraum ermitteln! Aber mal hier zum Problem:
Die Tabelle sieht so aus:

Wert ... Häufigkeit ... Prozent ... kumulierte Prozent
1 ... 527
2 ... 1129
3 ... 562
4 ... 495
5 ... 164
6 ... 39
7 ... 16
8 ... 4
9 ... 2
10 ... 1


die erste Aufgabe war es, die Tabelle zu vervollständigen. Das war kein Problem. Auch das arithemtische Mittel konnte ich Problemlos ausrechen, allerdings kommt ich einfach nicht auf den Eingriffsspielraum. Wenn ich den wüsste, könnte ich auch problemlos weiterrechnen...kann mir bitte jemand helfen? Es wäre super wichtig

Liebste Grüße,
crêpe-suzette

Nachtrag: ich sehe gerade, dass die "Tabelle" ziemlich zusammengerutscht ist, tut mir Leid, hoffentlich blickt trotzdem jemand durch...habe es versucht mit den Punkten zu retten.

 

[Benutzer78484]

Eingriffsspielraum scheint keine gebräulichhe Bezeichnung zu sein, da findet Google bereits auf Seite 1 diesen Thread. Was soll das sein?

 

[Benutzer121794 (39)]

Ich verstehe noch nicht so 100%ig, wo dein Problem liegt. Median sagt mir was und ich hatte in meinen Mathe-Vorlesungen auch ein bisschen Statistik, von Ergebnisspielraum hab ich aber noch nie was gehört und das gerade auch selbst nachgeschaut.
So wie es aussieht, ist das aber doch nur die Kategorie deiner Daten, in die der Median fällt oder nicht?
Hast du den schon ausgerechnet? Eigentlich musst du dann nur noch ablesen. Füll am besten mal die Tabelle ganz aus (das mit den Pünktchen als Trennern passt schon) und schreib deine Rechnung zum Median auf, dann kann man dir auch weiterhelfen.

/edit:
Ich glaube, ich hab jetzt gecheckt, was der Eingriffsspielraum sein soll, verstehe aber nicht, wozu man das in dieser Aufgabe braucht. Ich habe ein Beispiel gefunden, in dem es Werteklassen gab, also z.B.

3 Personen haben zwischen [0, 5] Gummibärchen genascht
4 Personen zwischen [6, 10]
2 zwischen [11, 15]

Jetzt weiß man, dass es insgesamt 9 Personen gibt und genau die 5. in der Mitte den Datensatz in zwei Hälften spaltet. Dummerweise kennt man jetzt aber nicht die genaue Anzahl der Gummibärchen dieser Person, sondern weiß nur, dass sie irgendwo zwischen 6-10 liegt.
Und genau diese Klasse [6, 10] ist dann dein Eingriffsspielraum, weil du weißt, dass der Median irgendwie da drin liegen muss, aber eben nicht genau, wie hoch er ist.

Aber wie gesagt, in deinem Beispiel gibts keine Klassen bzw. die umfassen jeweils nur einen Wert. Da kann man den Median eigentlich direkt berechnen.

/edit2: Gut, vielleicht soll man diesen Wert/Klasse auch einfach angeben. Aber schreib wie gesagt wenigstens mal deine Median-Rechnung auf.

 

[Benutzer]

Ich kenne den Begriff auch nicht, aber hier steht:

Wir bestimmen nun aufgrund der
kumulierten Häufigkeit diejenige
Messwertklasse, in die der Median fällt.
→ Dies wird auch der Eingriffsspielraum genannt

Hilft dir das weiter?

 

[Benutzer139069 (33)]

Der Eingriffsspielraum ist derjenige Wert, von dem aus gemessen wird...die Formel lautet ja:

Median = U+ (1/2 N - Fu BRUCHSTRICH Fm)*Kb

Keine Ahnung wieso ihr den Begriff nicht kennt, wir benutzen ihn immer für eben den Spielraum, von welchem wir ausgehen um in die Formel die richtigen Werte einzusetzen. Wenn ich es google bekomme ich diverse Statistikaufgaben anderer Universitäten, die besagen aber auch nur, dass man den Eingriffsspielraum aufgrund der kumulierten Häufigkeit bestimmt. Ja alles schön und gut, aber es gibt ja nicht nur eine kumulierte Häufigkeit, es gibt ja mehrere, weswegen ich nicht weiß, welche ich nehmen soll.

@Toffi Fee , danke, aber nein :-/ Ich will den Median berechnen, ich weiß ja vorher nicht genau, wo er liegt.[DOUBLEPOST=1404304083,1404303571][/DOUBLEPOST]und hier meine ausgefüllte tabelle:

Wert ... Häufigkeit ... Prozent ... kumulierte Prozent
1 ... 527...17,19 ... 17,9
2 ... 1129...38,4 ... 56,3
3 ... 562...19,1 ... 75,4
4 ... 495...16,8 ... 92,2
5 ... 164 ... 5,6 ... 97,8
6 ... 39 ... 1,3 .... 99,1
7 ... 16 ... 0,5 .... 99,6
8 ... 4 ... 0,1 ... 99,7
9 ... 2 ... 0,07 ... 99,7
10 ... 1 ... 0,03 ... 99,8

dann hätte ich noch die kumulierte Häufigkeit ausgerechnet, da wir bisher nicht mit den kumulierten Prozent weitergerechnet haben.
ich hätte spontan den Wert 2 als Eingriffsspielraum genommen und so die Formel eingesetzt:

Median = 1,5+(1/2* 2939 * 527 BRUCHSTRICH 1129) * 1

Somit wäre der Median bei: 600 nochwas, aber das kann es ja nicht sein...

 

[Benutzer78484]

Muss da nicht ein Minus in die Formel? Dann komme ich auf 2.5

 

[Benutzer139069 (33)]

Muss da nicht ein Minus in die Formel? Dann komme ich auf 2.5

Oh mein Gott Ich bin so doof. Ja, da kommt ein Minus rein...und ich wurschtel schon den ganzen morgen dran rum und kommt nur auf dämliche Zahlen.

Danke an euch, jetzt muss ich nur noch wissen, ob der Eingriffsspielraum (also Wert 2) der richtige war. Müsste aber reintheoretisch hinkommen, das arithemitsche Mittel befindet sich auch ungefähr da.

 

[Benutzer78484]

Setzt man da nicht 1.5 ein, wenn ich das Beispiel hier richtig verstanden habe? So hast du es doch auch gemacht, oder?

 

[Benutzer121794 (39)]

Median = 1,5+(1/2* 2939 * 527 BRUCHSTRICH 1129) * 1

Das ist eben der Punkt. Diese Formel macht ohne Klassen mit mehreren Werten keinen Sinn.

Als erstes musst du dir ja den Datenpunkt in der Mitte suchen. Das wäre in dem Fall die Mitte von 2939, also 1470. Dein Median liegt also in der zweiten Datenklasse, und da die nur den Wert 2 enthält, ist das auch dein Median. Würde man das in die Formel oben einsetzen, sind Untergrenze (U) und Obergrenze deine Angriffspielraumes = 2 und die Länge (Kb) somit 0. Der hintere Teil fällt also komplett weg und es bleibt nur die 2 aus der Untergrenze stehen.
Kannst du mal den genauen Aufgabentext wiedergeben. Irgendwas ist da doch faul. ^^

 

[Benutzer139069 (33)]

Setzt man da nicht 1.5 ein, wenn ich das Beispiel hier richtig verstanden habe? So hast du es doch auch gemacht, oder?

1,5 als U, ja. Dachte mit 2,5 meinst das Endergebnis? Aufjedenfall habe ich den Bruch oben mulipliziert und nicht subtrahiert, das war schonmal der größte Fehler -.-

Das ist eben der Punkt. Diese Formel macht ohne Klassen mit mehreren Werten keinen Sinn.

Als erstes musst du dir ja den Datenpunkt in der Mitte suchen. Das wäre in dem Fall die Mitte von 2939, also 1470. Dein Median liegt also in der zweiten Datenklasse, und da die nur den Wert 2 enthält, ist das auch dein Median. Würde man das in die Formel oben einsetzen, sind Untergrenze (U) und Obergrenze deine Angriffspielraumes = 2 und die Länge (Kb) somit 0. Es fällt also alles bis auf nach wie vor 2 raus.
Kannst du mal den genauen Aufgabentext wiedergeben. Irgendwas ist da doch faul. ^^

"in Einer bevölkerungsrepräsentativen Befragung (ALLBUS 2004) wird die Größe der pirvaten Haushalte erfragt. Die nachfolgende Tabelle gibt die Antwort der Verteilung.

Aufgaben:
a) Vervollständgen Sie die Tabelle
b) Berechnen sie das arithmetische Mittel und den Medien (exakte Berechnung) (Also die Formel, die ich oben genannt habe)
c) Berechnen sie die Variazn und die Standartabweichung
d) Bestimmen Sie das 95%-Konfidenzintervall für das arithmetische Mittel

Wenn ich b) habe, bekomme ich auch c und d raus, das ist nicht das Problem.

 

[Benutzer121794 (39)]

b) Berechnen sie das arithmetische Mittel und den Medien (exakte Berechnung) (Also die Formel, die ich oben genannt habe)

Dann ist das der Fehler. Du benutzt die Median-Formel für gruppierte Daten. Natürlich kommt auch da das Richtige raus, weil alles Überflussige wegfällt, wenn deine Daten am Ende nicht gruppiert sind (siehe mein vorheriger Post), hier wäre die einfache Median-Formel aber einfacher:

siehe Median einer Stichprobe

 

[Benutzer139069 (33)]

Also ich habe jetzt nochmal nachgerechnet, und würde mit meinen Werten und der richtigen FOrmel auf einen Median von 2,3349 kommen.[DOUBLEPOST=1404305823,1404305784][/DOUBLEPOST]

Dann ist das der Fehler. Du benutzt die Median-Formel für gruppierte Daten. Natürlich kommt auch da das Richtige raus, weil alles Überflussige wegfällt, wenn deine Daten am Ende nicht gruppiert sind (siehe mein vorheriger Post), hier wäre die einfache Median-Formel aber einfacher:

siehe Median einer Stichprobe

Die haben wir aber nie gemacht, wir hatten nur die, welche ich hier reingeschrieben habe und haben solche Tabellen immer genau so berechnet... sowohl gruppierte Daten als auch ungruppierte...auch in der Formelsammlung ist nur diese hier angegeben.

 

[Benutzer121794 (39)]

Also ich habe jetzt nochmal nachgerechnet, und würde mit meinen Werten und der richtigen FOrmel auf einen Median von 2,3349 kommen.

Wie kommst du denn auf 1,5 für U und auf 1 für Kb?

Die haben wir aber nie gemacht, wir hatten nur die, welche ich hier reingeschrieben habe und haben solche Tabellen immer genau so berechnet... sowohl gruppierte Daten als auch ungruppierte...auch in der Formelsammlung ist nur diese hier angegeben.

Das fände ich zwar etwas seltsam, aber gut, vielleicht sollt ihr auch immer die möglichst allgemeine Formel benutzen. Dann erklär noch mal die erste Frage, denn da komm ich auf was anderes.

 

[Benutzer139069 (33)]

U ist die exakte untere Intervallgrenze. 1,5 da ich jetzt vom Wert "2" ausgegangen bin und sich das Intervall um diesen Wert von 1,5-2,4 bewegt. 1,5 ist bei mir die untere Grenze Kb ist die Intervallbreite, und die ist ja durchgehend 1.

 

[Benutzer121794 (39)]

U ist die exakte untere Intervallgrenze. 1,5 da ich jetzt vom Wert "2" ausgegangen bin und sich das Intervall um diesen Wert von 1,5-2,4 bewegt. 1,5 ist bei mir die untere Grenze Kb ist die Intervallbreite, und die ist ja durchgehend 1.

Ja stimmt, ich hab mir jetzt auch mal den Link oben angeschaut und da wirds auch so gemacht. Dann komm ich auch auf die 2,33bla da oben.
Trotzdem ein verwirrendes Beispiel.

 

[Benutzer139069 (33)]

Mega Aber danke für eure Antworten, hoffentlich wird die richtige Klausur eindeutiger.